¿Puedo poner a mi hijo o hija mi segundo apellido como su primero sin necesidad de invertir el orden de mis apellidos?

No. Los hijos/as únicamente pueden llevar como primer apellido el primer apellido de la madre o del padre. En el caso de que se quiera que el niño/a lleve como primero el segundo apellido de la madre o del padre, éstos deberán haber invertido antes sus apellidos.