¿Me pueden embargar la cuenta sin haberme notificado antes?

No, en ningún caso. Como deudor, es tu derecho conocer que se van a embargar tus cuentas, lo que te da, a su vez, la posibilidad de elegir otra forma de pago de la deuda.

Además de notificarte de manera personal que se va a realizar el embargo, cuando sea efectiva se publica en la web de la Agencia Tributaria y de la Seguridad Social y si se embarga la cuenta bancaria el banco tiene obligación de comunicarlo.